题目内容
某车间
名工人年龄数据如下表：
| 年龄（岁） | 工人数（人） |
 |  |
 |  |
 | |
 |  |
 |  |
 | |
 | |
| 合计 | |
（1）求这
名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这
名工人年龄的茎叶图；（3）求这
名工人年龄的方差.
（1）众数为，极差为
；（2）详见解析；（3）
.
解析试题分析：（1）根据频率分布表中的相关信息结合众数与极差的定义求出众数与极差；（2）根据频率分布表中的信息以及茎叶图的作法作出这名工人年龄的茎叶图；（3）根据茎叶图所反映的信息，先求出平均数，然后根据方差的计算公式求出这名工人年龄的方差.
（1）这名工人年龄的众数为，极差为
；
（2）茎叶图如下：
（3）年龄的平均数为
，
故这名工人年龄的方差为
.
考点：本题考查茎叶图、样本的数字特征，考查茎叶图的绘制，以及样本的众数、极差、平均数以及方差的计算，属于中等题.
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相关题目
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下
| | 男 | 女 | 合计 |
| 需要 | 40 | 30 | |
| 不需要 | 160 | 270 | |
| 合计 | | | |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关系?
（3）根据（2）的结论,能否提出更好的调查方法估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。
附表：
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
| 年份 | 2004 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 |
| 需求量(万吨) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
＝
x＋
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量．
随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到
列联表如下：
| | 室外工作 | 室内工作 | 合计 |
| 有呼吸系统疾病 | 150 | | |
| 无呼吸系统疾病 | | 100 | |
| 合计 | 200 | | |
（1）补全
列联表；（2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下图所示，
| 班号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.050 |
| 第2组 |  | ① | 0.350 |
| 第3组 |  | 30 | ② |
| 第4组 |  | 20 | 0.200 |
| 第5组 |  | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：
 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知
，
，(1)在下面坐标系中画出散点图；
(2)计算
，
，并求出线性回归方程；(3)在第(2)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?
某车间加工零件的数量
与加工时间
的统计数据如表：
| 零件数（个） | 10 | 20 | 30 |
| 加工时间（分钟） | 21 | 30 | 39 |
中的
值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）A．112分钟 B．102分钟 C．94分钟 D．84分钟