题目内容
【题目】某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为
．
（1）分别求出m，n的值；
（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差
和
，并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于18，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
【答案】（1）
（2）甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些（3）
【解析】
（Ⅰ）由题意根据平均数的计算公式分别求出m，n的值．
（Ⅱ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差
和
，再根据它们的平均值相等，可得方差较小的发挥更稳定一些．
（Ⅲ）用列举法求得所有的基本事件的个数，找出其中满足该车间“质量合格”的基本事件的个数，即可求得概率．
（1）根据题意可得：
，∴
，
，∴
；
（2）根据题意可得：
，
，
∵
，
，∴甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些；
（3）质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为
，则所有的有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共计
个，而
的基本事件有
，
，
，，
，
，，共计8个基本事件，故满的基本事
件共25-8=17即该车间“质量合格”的基本事件有17个，故该车间“质量合格”的概率为．
名校课堂系列答案【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶
元，售价每瓶
元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶
元的价格当天全部处理完。据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位:
)有关，如果最高气温不低于
，需求量为
瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为
瓶；如果最高气温低于
，需求量为
瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 |
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天数 |
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以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为
(单位:元)，若该超市在六月份每天的进货量均为
瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.
