题目内容
已知函数
(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122904061745.gif)
⑴f(x)的定义域为
⑵f(x)为非奇非偶函数.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122904076814.gif)
用奇偶性的定义和性质进行判断.
(1)要使f(x)有意义,必须
,即![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122904170715.gif)
得f(x)的定义域为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122904076814.gif)
(2)因f(x)的定义域为
,关于原点不对称,所以f(x)为非奇非偶函数.
讨论函数的奇偶性,其前提条件是函数的定义域必须关于原点对称.
若函数f(x)为奇函数
的图像关于原点对称.
若函数f(x)为偶函数
的图像关于y轴对称.
(1)要使f(x)有意义,必须
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122904139390.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122904170715.gif)
得f(x)的定义域为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122904076814.gif)
(2)因f(x)的定义域为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122904076814.gif)
讨论函数的奇偶性,其前提条件是函数的定义域必须关于原点对称.
若函数f(x)为奇函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122904217711.gif)
若函数f(x)为偶函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122904232685.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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