题目内容

已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，则复数z2=（　　）
A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i
∵z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，
∴（1+i）（z1+z2）=4．
∴（1-i）（1+i）（z1+z2）=4（1-i），
化为1+i+z2=2-2i，
∴z2=1-3i．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
复数1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模为（　　）
A．2cos
α
2
B．-2cos
α
2
C．2sin
α
2
D．-2sin
α
2
如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4，则|z+2|的最大值为（　　）
A．2
2
B．2
5
C．2+
3
D．4
若i是虚数单位，设
1+i
2-i
=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第______象限．
（2人x2•肇庆二模）设z=x-i（i是虚数单位），则
2
z
+
.
z
=（　　）
A．2-2iB．2+2iC．3-iD．3+i
设曲线2x2＋2xy＋y2＝1在矩阵A＝(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2＋y2＝1.
(1)求实数a、b的值；
(2)求A2的逆矩阵．
设复数z=1+i（i是虚数单位），则
2
z
+z2=（　　）
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i
已知复数z=2+i，则|z2+
.
z
|等于（　　）
A．5B．6C．
34
D．4
复数（1+i）2等于（　　）
A．2iB．-2iC．2-2iD．2+2i

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