题目内容

如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4，则|z+2|的最大值为（　　）
A．2
2
B．2
5
C．2+
3
D．4
由|z+i|+|z-i|=4可得复数z所对应的点的轨迹方程是
x2
3
+
y2
4
=1，
则|z+2|表示椭圆上的点与（-2，0）之间的距离，
所以根据椭圆的性质可得：距离最大时椭圆上点是椭圆的顶点，
所以最大距离2+
3
．
故选C．
练习册系列答案
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定义2×2矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（  ）
A．B．
C．D．
设复数z=1+
2
9
（其中9为虚数单位），则z2+十
.
z
的虚部为（　　）
A．2iB．0C．-10D．2
已知复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在复平面中，若OZ1⊥OZ2（O为坐标原点，复数z1，z2分别对应点Z1，Z2），求a，b，c，d满足的关系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，求|z1+z2|．
若
3-i
1+2i
=a+bi(a，b∈R)，则
b
a
=（　　）
A．-1B．
10
7
C．-7D．7
已知复数z满足|z|=
2
，z2的虚部为2．
（1）求z；
（2）设z、z2、z-z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求∠ABC的余弦值．
已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，则复数z2=（　　）
A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i
若复数z=
1-3i
i3
，则
.
z
=（　　）
A．-3+iB．-3-iC．3+iD．3-i
复数等于（   ）
A．B．C．D．

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