题目内容
斜率为2的直线经过抛物线
的焦点，与抛物线交与A、B两点，则
= .
5
解析试题分析：根据已知抛物线的方程可知其焦点坐标为（1,0），则直线方程为y=2(x-1),代入抛物线中，，得到[2(x-1)]2=4x,x2-3x+1=0，∴x1+x2=3
根据抛物线的定义可知|AB| =x1+x2+p=3+2=5
故答案为5.
考点：本试题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．
点评：解决该试题的关键是运用设而不求的思想，设直线方程，并与抛物线联立方程组，结合韦达定理得到弦长的求解，|AB|=x1+ 
+x2+表示的为过焦点的弦长公式要熟练掌握。．
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的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段
(
为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .
过双曲线
的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，
,则A、B与双曲线的左焦点所得三角形的周长为__________________。
，则抛物线的方程是
的右焦点到它的渐近线的距离为 。
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
，且椭圆C上一点到
过抛物线C:
的焦点且与
的对称轴垂直，
为C的准线上一点，且
，则过抛物线C的焦点的弦长的最小值是_______