题目内容
(本题满分12分)
定义在
上的函数
满足：①对任意
都有
；
② 在上是单调递增函数；③
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明为奇函数；
（Ⅲ）解不等式
.
定义在
上的函数满足：①对任意都有；②
在上是单调递增函数；③.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明
为奇函数；（Ⅲ）解不等式
.（Ⅰ）
;Ⅱ）定义域
关于原点对称 令
，则
,∴
则在
上为奇函数. （Ⅲ）
;Ⅱ）定义域关于原点对称 令，则,∴ 则在上为奇函数. （Ⅲ） 试题分析：（Ⅰ）取
，则
,∴ 3分 （Ⅱ）定义域
关于原点对称 4分令
，则,∴
则在上为奇函数. 7分（Ⅲ）不等式可化为
∴解集为
12分点评：一般地，抽象函数所满足的关系式，应看作给定的运算法则，则变量的赋值或变量及数值的分解与组合都应尽量与已知式或所给关系式及所求的结果相关联
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(
的部分图像如图所示．若△EFG为等腰直角三角形,且
,则
的值为 ( )
、
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是（ ）
是R上的单调增函数且为奇函数，数列
是等差数列，
＞0，则
的值 ( )
，有
,且
时
，则
时( ）
，若
则
________；
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
，在
上所有零点之和为（ ）
是（ ）
，
