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定义在R上的奇函数
f
(
x
)满足
,若
则
________;
试题答案
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试题分析:∵函数
满足
,
∴
,
即函数
周期为2的周期函数,
故
又∵函数
是定义在R上的奇函数
∴
点评:本题考查的知识点是函数的周期性,函数的奇偶性,函数的值,其中根据已知条件,得到函数
周期为2的周期函数,是解答本题的关键.
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已知函数
且
,且
,则
的值是
下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )
A.y=-
B.y=log
x
C.y=
D.y=-x
2
-2x+1
设函数
,
. 若当
时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
定义在R上的奇函数
在(0,+∞)上是增函数,又
,则不等式
的解集为( )
A.(-3,0)∪(0,3)
B.(-∞,-3)∪(3,+∞)
C.(-3,0)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
(本题满分12分)
定义在
上的函数
满足:①对任意
都有
;
②
在
上是单调递增函数;③
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)证明
为奇函数;
(Ⅲ)解不等式
.
函数
是
函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”).
定义在R上的偶函数
的x的集合为
A.
B.
C.
D.
设函数
.
(1)证明:
是奇函数;
(2)求
的单调区间;
(3)写出函数
图象的一个对称中心.
关 闭
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