题目内容
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线A′B与AD′所成的角等于（ ）
分析：利用异面直线所成的角的定义、正方体的性质即可得出．
解答：解：如图所示，
连接CD′，AC．由正方体的性质可得A′B∥D′C．
∴∠AD′C或其补角即为异面直线A′B与AD′所成的角．
由正方体可得：AD′=D′C=AC，∴△AD′C是等边三角形．
∴∠AD′C=60°．
∴异面直线A′B与AD′所成的角为60°．
故选C．
连接CD′，AC．由正方体的性质可得A′B∥D′C．
∴∠AD′C或其补角即为异面直线A′B与AD′所成的角．
由正方体可得：AD′=D′C=AC，∴△AD′C是等边三角形．
∴∠AD′C=60°．
∴异面直线A′B与AD′所成的角为60°．
故选C．
点评：熟练掌握异面直线所成的角的定义、正方体的性质等是解题的关键．
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