Question

【题目】已知正三角形内切圆的半径是高的 ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（ ）
A.正四面体的内切球的半径是高的
B.正四面体的内切球的半径是高的
C.正四面体的内切球的半径是高的
D.正四面体的内切球的半径是高的

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图示：

球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4× S×r= ×S×h，r= h，
（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用类比推理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．