Question

【题目】已知一点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v（t）=t2﹣4t+3（m/s）运动，求：
（1）在t=4s时的位置；
（2）在t=4s的运动路程．

Answer 1

【答案】
（1）解：在t=4s时的位置= = = ；

∴在t=4s时的位置为离开始点 m

（2）解：由t2﹣4t+3=0，解得t=1，3．

在t=4s的运动路程S= ﹣ +

= ﹣ +

= + +

=4m．

∴在t=4s的运动路程为4m

【解析】（1）在t=4s时的位置= ；（2）由t2﹣4t+3＞0，解得t＞3或0＜t＜1．在t=4s的运动路程S= ﹣ + ，利用微积分基本定理即可得出．
【考点精析】利用基本求导法则对题目进行判断即可得到答案，需要熟知若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．