题目内容
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析试题分析:设椭圆的焦点,,由题意可知双曲线方程为,其渐近线方程为,又双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形,所以由椭圆的对称性知双曲线的渐近线方程为,即,所以,所以椭圆的离心率为.
考点:双曲线、椭圆的性质,椭圆的离心率的求法.
练习册系列答案
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若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和,则抛物线方程为( )
A. | B. |
C.或 | D.或 |