题目内容
【题目】某市为了了解校园安全教育系列活动的成效，对全市高中生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化，现随机抽取部分高中生的答卷，统计结果如下，对应的频率分布直方图如图所示．
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
频数 | 12 |
| 48 | 24 |
（1）求
、
的值；
（2）估计该市高中生测试成绩评定等级为“合格”的概率；
（3）在抽取的答卷中，用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再从这5份答卷中任取2份，求恰有1份评定等级为“不合格”的概率
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）．
【解析】
（1）先由图表求出样本容量，从而可求出
的值，再利用频率=频数/样本容量，求出[40，60）的频率，再除以组距20就得到
的值；
（2）用60分以上的频数除以样本容量可得到等级为“合格”的频率，用此频率来估计概率即可；
（3）先分层抽样的性质求出评定等级为“合格”和“不合格”的答卷各为3份，2份，然后列出从5份中抽取2份的所有可能，进而可求出所求的概率.
解：（1）由表格可知样本容量为
所以
，即
由
，即
（2）
（或
）
由此估计该市高中生测试成绩等级为“合格”的概率是
（3）合格的有72人、不合格的有48人抽样比
故从评定等级为“合格”的答卷中抽取的份数为
，记为
、
、
从评定等级为“不合格”的答卷中抽取的份数为
，记为
、
则从5份答卷中抽取2份，基本事件
共10个基本事件
记事件
：恰有1份评定等级为“不合格”
共6个基本事件
则从这5份答卷中抽取2份，恰有1份评定等级为“不合格”的概率为
【题目】探究函数
的图象与性质.
（1）下表是y与x的几组对应值.
| … |
|
|
|
|
|
|
| … |
| … |
|
|
|
|
|
|
| … |
其中m的值为_______________；
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并已画出了函数图象的一部分，请你画出该图象的另一部分；
（3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_________；
（4）若关于x的方程
有2个实数根，则t的取值范围是______.
【题目】“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的
人（男、女各
人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
步量 性别 | 0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
（1）已知某人一天的走路步数超过
步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的
列联表，并据此判断能否有
以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）若小王以这位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选
人，其中每日走路不超过
步的有
人，超过
步的有
人，设
，求
的分布列及数学期望.
【题目】某服装批发市场1-5月份的服装销售量
与利润
的统计数据如下表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量 | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利润 | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为
， 
，求事件“
， 
均不小于30”的概率；
（2）已知销售量
与利润
大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想．参考公式: 
．
【题目】以“你我中国梦，全民建小康”为主题“社会主义核心价值观”为主线，为了解
、
两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对、地区的
名观众进行统计，统计结果如下：
非常满意 | 满意 | 合计 | |
|
|
| |
|
|
| |
合计 |
在被调查的全体观众中随机抽取
名“非常满意”的人是地区的概率为
，且
.
（1）现从名观众中用分层抽样的方法抽取
名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少？
（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出
人进行座谈，求至少有两名是地区观众的概率？
（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
附：
|
|
|
|
|
|
|
|
，
