题目内容
(2013•重庆)设0≤α≤π,不等式8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为 _________ .
[0,]∪[,π]
由题意可得,△=64sin2α﹣32cos2α≤0,
得2sin2α﹣(1﹣2sin2α)≤0
∴sin2α≤,
﹣≤sinα≤,
∵0≤α≤π
∴α∈[0,]∪[,π]
得2sin2α﹣(1﹣2sin2α)≤0
∴sin2α≤,
﹣≤sinα≤,
∵0≤α≤π
∴α∈[0,]∪[,π]
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