题目内容
18．以抛物线x2=16y的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为x2+（y-4）2=64．分析 求出抛物线x2=16y的焦点坐标，及焦点到准的距离，可得圆心坐标和半径，进而得到圆的方程．
解答 解：抛物线x2=16y的焦点为（0，4），
焦点到准的距离为8，
故以抛物线x2=16y的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为x2+（y-4）2=64，
故答案为：x2+（y-4）2=64．
点评 本题考查的知识点是抛物线的简单性质，圆的标准方程，是圆锥曲线与圆的简单综合应用，难度中档．
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8．某校高二年级开设三门数学选修课程．如果甲、乙两名同学各从中任选一门，那么他们所选课程恰好相同的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
如图，某小区有一矩形地块OABC，其中OC=2，OA=3，单位：百米．已知 O EF是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边 EF相切于点 M的直路l（宽度不计），交线段OC于点D，交线段OA于点 N．现以点 O为坐标原点，以线段 OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边 EF满足函数y=-x2+2（$0≤x≤\sqrt{2}$）的图象．若点 M到y轴距离记为t．