题目内容
【题目】已知m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，
，则
；
②若，
，
，则
或；
③若
，
，
，则
或；
④若，
，
，
，则
且
；
其中正确命题的序号是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②④
【答案】C
【解析】
在①中，由面面垂直的判定定理得
；在②中，n有可能与
，
都不垂直；在③中，与有可能相交但不垂直；在④中，由线面平行的性质定理得
且
．
已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，得：
在①中，若
，
，
，则由面面垂直的判定定理得，故①正确；
在②中，若，
，
，则n有可能与，都不垂直，故②错误；
在③中，若
，
，
，则与相交或平行，即与有可能相交但不垂直，故③错误；
在④中，若，
，
，
，则由线面平行的性质定理得且，故④正确．
故选：C．
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【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
参考公式: 
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
