题目内容
（本题满分16分）
已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线l的方程为x=－2，点P在准线上l上，纵坐标为
，点Q在y轴上，纵坐标为2t。
求抛物线C的方程；
求证：直线PQ恒与一个圆心在x轴是的定圆M相切，并求圆M的方程。
（1）设抛物线
的方程为
，
因为准线
的方程为
，所以
，即
，
因此抛物线的方程为
． …………………………………………………………4分
（2）由题意可知，
，
,
则直线
方程为：
，即
，………………8分
设圆心在
轴上，且与直线
相切的圆
的方程为
，
则圆心
到直线的距离
， …………………………………10分
即
①，或
② ，
由①可得
对任意
恒成立，则有
，解得
（舍去），……………………………………………………14分
由②可得
对任意恒成立，则有
，可解得
因此直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切，圆的方程为
.
…………………………………………………………………………………………………16分
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在