题目内容

已知函数f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝ex.
(1)当a≤0时，求f(x)的单调区间；
(2)若不等式g(x)< 有解，求实数m的取值范围．

（1）当a＝0时，f(x)在(0，＋∞)单调递增；当a<0时，f(x)在单调递增，在单调递减．（2）(－∞，0)

解析

练习册系列答案
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已知函数，其中，
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

设函数f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n为正整数，a，b为常数．曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的最大值．

已知函数f(x)＝.
(1)函数f(x)在点(0，f(0))的切线与直线2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)当x∈[0,2]时，f(x)≥恒成立，求a的取值范围．

已知函数
(1)当时，求函数的极小值；
(2)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；
(3)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．

设函数f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函数的单调区间；
(2)设h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；    （2）若，试讨论函数的单调性；
（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.

已知函数.
（Ⅰ）若，求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）设函数图象上任意一点的切线的斜率为，当的最小值为1时，求此时切线的方程.

设函数，其中，为正整数，、、均为常数，曲线在处的切线方程为.
（1）求、、的值；
（2）求函数的最大值；
（3）证明：对任意的都有.（为自然对数的底）

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