题目内容
过双曲线
(a＞0，b＞0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为________．
(a＞0，b＞0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为________．
依题意知△OFG(G为垂足)为等腰直角三角形，则
＝
，即a＝b，
故双曲线为等轴双曲线，离心率为．
＝，即a＝b，故双曲线为等轴双曲线，离心率为
．
练习册系列答案
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分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
则该双曲线的离心率为
的上焦点为圆心，与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为 .
-
=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为____________.
过正六边形的四个顶点，焦点恰好是另外两个顶点，则双曲线的离心率为
的焦距为
，一条渐近线的斜率为
，则此双曲线的标准方程为______，焦点到渐近线的距离为_____ .
的焦点坐标为( )
，
，
，
，
的离心率为
，则m=
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为
的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是( )
