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设a>0,b>0,称
为a,b的调和平均数。如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD,AD,BD。过点C作OD的垂线,垂足为E。则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段
的长度是a,b的几何平均数,线段
的长度是a,b的调和平均数。
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,AB为
的直径,BC、CD为
的切线,B、D为切点。
(1)求证:AD//OC;
(2)若圆
的半径为1,求AD·OC的值。
(本小题满分14分)在平面直角坐标系
中,已知直线
被圆
截得的弦长为
.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)设圆
和
轴相交于A,B两点,点P为圆
上不同于A,B的任意一点,直线
,
交
轴于M,N两点.当点P变化时,以
为直径的圆
是否经过圆
内一定点?请证明你的结论.
(几何证明选讲选做题)
则
_______.
(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题平分)
A.(不等式选做题)不等式
的解集为
B. (几何证明选做题)如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则
C, (坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为
(a为参数)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
,则直线l与圆C的交点的直角坐标系为____
若实数
满足等式
,那么
的最大值为___________
的取值范围为( )
圆内接四边形ABCD中,
.
设直线
与圆
相交于
两点,且
,则
_________.
关 闭
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