题目内容
（本小题满分14分） 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，
交E于A，B两点，
交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求
k的取值范围；
（Ⅲ）求
的取值范围。
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求
k的取值范围；（Ⅲ）求
的取值范围。（Ⅰ）椭圆方程为
（Ⅱ）
（Ⅲ）的取值范围是
（Ⅱ）
（Ⅲ）
的取值范围是解：（Ⅰ）设椭圆方程为
，由
椭圆方程为
（2）由题意知，直线的斜率存在且不为零 
由
消去
并化简整理，得
根据题意，
，解得
同理得
（Ⅲ）设
那么
同理得
，即
即的取值范围是
，由椭圆方程为 （2）由题意知，直线
的斜率存在且不为零 由
消去并化简整理，得根据题意，
，解得 同理得
（Ⅲ）设
那么 同理得，即 即
的取值范围是
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及
直线
的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设
．
的解析式；
：
（a>b>0）的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在直线x=2上的点P（2, 
）满足|PF2|=|F1F2|，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、 B．
存在点Q，满足
（O为坐标原点），求实数l的取值范围．
的左右两个焦点，O为坐标原点，点P 
）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求
的值。
的离心率，
右焦点到直线
的距离
为坐标原点．
的方程；
两点，证明：点
的距离为定值，并求弦
及直线
,当直线被椭圆截得的弦最长时的直线方程为
的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量
与
是共线向量
分别是左右焦点，求
的取值范围
两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是 ．