题目内容

5．计算求值sin70°cos50°+sin20°sin50°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由条件利用诱导公式、两角和的正弦公式，求得所给式子的值．

解答 解：sin70°cos50°+sin20°sin50°=sin70°cos50°+cos70°sin50°=sin（70°+50°）=sin120°=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式，诱导公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=|x-m|，关于x的不等式f（x）≤3的解集为[-1，5]
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若实数a、b、c满足a-2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．
16．若函数f（x）=x3-a的图象不经过第二象限，则实数a的取值范围是[0，+∞）．
13．在一次绘画展览中，组委会要求把3幅国画，2幅油画，一幅水墨画挂在一起，并且要求同种画必须相邻，3幅国画必须挂在中间，有多少种挂法？（　　）
A．24种B．12种C．2种D．6种
20．如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，SA=$\sqrt{2}$AB，点E在棱SC上．
（Ⅰ）若SA∥平面BDE，求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求AD与平面SCD所成角的正弦值．
10．函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2$\sqrt{3}$cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．
（1）求ω；
（2）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度得到，求函数y=g（x）的单调增区间．
17．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=a+4t}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数，a∈R）．
（1）写出曲线C1的直角坐标方程；
（2）若曲线C1与C2有两个不同的交点，求实数a的取值范围．
14．已知函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的值域；
（2）写出f（x）的单调增区间；
（3）若x∈[0，π]，求使得f（x）=1成立的x的值．
15．集合M={x|y=ln（1-x）}，N={y|y=ex，x∈R}，则M∩N=（　　）
A．{x|x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．∅

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