题目内容
在
中，
的对边分别是
，已知
，平面向量
，
，且
.
（1）求△ABC外接圆的面积；
（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求
的值.
中，的对边分别是，已知，平面向量，，且.（1）求△ABC外接圆的面积；
（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求
的值.（1）
； （2）
； （2）试题分析：（1）由
即，可得
.再根据
，即可求出角A，再根据正弦定理即可得到△ABC外接圆的面积.（2）由O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，由圆心角等于圆周角的两倍，即可得
.所以
.同理可得其他两个，即可得到结论.（1）由题意，
得
2分由于
中
，
，
3分∴
4分2R=
6分（2）因为O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，
所以
，故
=-----13分
练习册系列答案
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；
时，求
的值.
＋
的模；
垂直的单位向量的坐标．
，且
，则
,
,
，
，
则
或
与⊙C：
（
）
与⊙C相交，求
的取值范围。
是以
为首项，公差
的等差向量列，若向量
与非零向量
垂直，则
=____.
与圆
交于
、
两点，
是原点，C是圆上一点，若
，则
的值为_______ .
，若
，则
．
,
,则
（ ）
