中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0．8.0．7.0．9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求:(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率,(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0．8、0．7、0．9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求:
(1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
(2）这三列火车至少有一列正点到达的概率

（1）0.398；（2）0.994．

试题分析：
解题思路：（1）利用相互独立事件同时发生的概率公式求解即可;(2)正面情况较多，考虑反面情况即可.
规律总结：若A,B相互独立，则

也相互独立；对事件包含的情况分类要不重不漏，对于“至少”、“至多”，可以考虑事件的对立事件.
试题解析：用

、

、

分别表示这三列火车正点到达的事件．则

所以

(1）恰好有两列正点到达的概率为

(2）三列火车至少有一列正点到达的概率为

.

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在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R²如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）

A．模型1的R²为0.975	B．模型2的R²为0.79
C．模型3的R²为0.55	D．模型4的R²为0.25

现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

月收入（单位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成	a=	b=
不赞成	c=	d=
合计

（Ⅱ）若从月收入在[55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率．
（参考公式：K²=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：

P（k²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表

	晚上	白天	总计
男婴	45	A	B
女婴	E	35	C
总计	98	D	180

那么A=______，B=______，C=______，D=______，E=______．

在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示．
（1）写出22列联表；
（2）判断是否有97.5%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由：（下面的临界值表供参考）

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知随机变量

服从二项分布

袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是（）

设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件C_n(2≤n≤5，n∈N)，若事件C_n的概率最大，则n的所有可能值为(　　)

设随机变量ξ~

，又η=5ξ，则Eη和Dη的值分别是（）