题目内容
【题目】p：关于x的方程
无解，q：
（
）
（1）若
时，“
”为真命题，“
”为假命题，求实数a的取值范围．
（2）当命题“若p，则q”为真命题，“若q，则p”为假命题时，求实数m的取值范围．
【答案】（1）
或
；（2）
．
【解析】
（1）直接利用函数的性质和真值表的应用求出参数的取值范围.
（2）直接利用四个条件的应用和集合间的关系的应用求出结果.
（1）命题p：关于x的方程
无解,
则：
,
解得：
.
命题：q：
（
）
由于
,
故：
.
由于“
”为真命题,“
”为假命题,
故：①p真q假②p假q真,
故：①
,无解.
②
解得：或,
故：a的取值范围是：或.
（2）命题“若p,则q”为真命题,“若q,则p”为假命题时,
故命题p为命题q的充分不必要条件.
故：命题p表示的集合
是命题q表示的集合
的真子集.
故：
,
解得：
,
当
时：
,
故：.
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【题目】某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量
(单位：kg)与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示：
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
频数 | 4 |
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.
