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下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
设第
个图有
条线段，则
．
试题答案
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2
n
-1.
解：第一个图上有1，第二图有3，第三个图有7，第四个图有15，则发现瑰丽
，利用累加法可求解得到
=2
n
-1.
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已知“整数对”按如下规律排成一列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……，则第
个数对是（ ）
A．
B．
C．
D．
在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第
堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆第
层就放一个乒乓球，以
表示第
堆的乒乓球总数，则
；
（
的答案用
表示）.
（12分）在数列
中，
a
n
=n(n－8) －20，这个数列
（1）共有几项为负？
（2）从第几项开始递增
（3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由
数列
…中的
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
由1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=（1+2）
2
，1
3
+2
3
+3
3
=（1+2+3）
2
，
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=（1+2+3+4）
2
，……试猜想1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=
(
)
已知集合
，记和
中所有不同值的个数为
．如当
时，由
，
，
，
，
，得
．对于集合
，若实数
成等差数列，则
=
．
已知数列
的前
项和
，则数列
的通项公式为
.
如果数列
是首项为1，公比为
的等比数列，则
等于（ ）
A．32
B．-32
C．-64
D．64
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高中
数学
英语
物理
化学
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个图有
条线段，则
． 个图有条线段，则 ．
，利用累加法可求解得到
=2n-1.，利用累加法可求解得到=2n-1.
个图有条线段，则 ．，利用累加法可求解得到=2n-1.
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……，则第
个数对是（ ）
堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆第
表示第
；
（
的答案用
中，an=n(n－8) －20，这个数列
…中的
等于（ ）
)
，记和
中所有不同值的个数为
．如当
时，由
，
，
，
，
，得
．对于集合
，若实数
成等差数列，则
= ．
的前
项和
，则数列
.
是首项为1，公比为
的等比数列，则
等于（ ）