题目内容
（2011•杭州一模）某地区抽样调查了该地区居民的月均用电量，并根据调查后得到的样本数据 绘制了如图所示的频率分布直方图． 根据频率分布直方图可估计居民月均用电量的中位数是| 70 |
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分析：从频率分布直方图中求中位数，即求要使得两边的面积相等的数，设该数为x=a，则x=a的左边部分面积为
，可以看出平分面积的直线应该在20～25之间，计算出第一个和第二个矩形面积之和，再加上第三个矩形中x=a的左边部分面积0.06×（a-20）为0.5，即可解出a．
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解答：解：从频率分布直方图，可以知道要使得两边的面积相等，
平分面积的直线应该在20～25之间，
设该直线为x=a，
则5×（0.02+0.04）+0.06×（a-20）=0.06×（25-a）+5×（0.05+0.03）
解得a=
，
即居民的月收入中位数大约是
．
故答案为：
．
平分面积的直线应该在20～25之间，
设该直线为x=a，
则5×（0.02+0.04）+0.06×（a-20）=0.06×（25-a）+5×（0.05+0.03）
解得a=
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即居民的月收入中位数大约是
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故答案为：
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点评：本题考查频率分布直方图、利用频率分布直方图进行总体估计：求中位数，属基本知识、基本运算的考查．
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