题目内容

（2011•杭州一模）设函数f（x）=
2+log3x，x＞0
3-log2(-x)，x＜0
，则f（
3
）+f（-
2
）=（　　）
分析：根据分段函数的分段范围，将满足条件的值代入相应的解析式，根据对数的运算性质进行解题即可．
解答：解：∵函数f（x）=
2+log3x，x＞0
3-log2(-x)，x＜0
，
∴f（
3
）+f（-
2
）=2+log3
3
+3-log2
2
=2+
1
2
+3-
1
2
=5
故选B．
点评：本题主要考查了函数的值，解题的关键是对数的运算，同时考查了计算能力，属于基础题．
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（2011•杭州一模）设α∈(0， 
π
2
)．若tanα=
1
3
，则cosα=
3
10
10
3
10
10
．
（2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．
（2011•杭州一模）设函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+
π
2
]上的增函数，则实数t的取值范围是（　　）
（2011•杭州一模）已知等比数列{an}的公比大于1，Sn是数列{an}的前n项和，S3=39，且a1，
2
3
a2，
1
3
a3依次成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{bn}满足：b1=3，bn=an（
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an-1
）（n≥2），求数列{bn}的前n项和Tn．

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