Question

【题目】函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，则（ ）

A.f（x）的一个对称中心为
B.f（x）的图象关于直线 对称
C.f（x）在 上是增函数
D.f（x）的周期为

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象，

可得A=3， = = ﹣ ，∴ω=2，再根据五点法作图可得2× +φ=π，∴φ= ，

∴y=3sin（2x+ ）．

显然，它的周期为 =π，故排除D；

当x= 时，函数y=f（x）=3sin（2x+ ）=0，故函数的图象关于点 对称，故A正确．

当 时，f（x）= ，不是最值，故f（x）的图象不关于直线 对称，故排除B；

在 上，2x+ ∈[﹣ ，﹣ ]，y=3sin（2x+ ）不是增函数，故排除C，

所以答案是：A．