题目内容

已知函数
(Ⅰ)判断函数上的单调性,并用定义加以证明;
(Ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围

(Ⅰ)函数上的单调递增  (Ⅱ)实数的取值范围

解析试题分析:(Ⅰ)利用函数的单调性的定义判断:先由,然后利用判断出单调性,本题的关键在于:先把转化成因式乘积的形式,继而判断每一个因式的符号,最后得到,即 
(Ⅱ)先由,得到,然后利用上的单调递增,得到,只需,利用子集的性质得到的取值范围 
试题解析:(Ⅰ)函数上的单调递增    1分
证明如下:设,则
    2分
 
,即,    2分
函数上的单调递增      1分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当时,,    1分
上的单调递增,
时,    1分
依题意,只需    2分
,解得,即 实数的取值范围    2分
考点:1、函数的单调性的定义;2、一次函数求值域;3、利用子集的性质

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网