题目内容
（2013•浙江）如图，点P（0，﹣1）是椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．
（1）
（2）
解析
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口算题卡加应用题集训系列答案
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口算题卡加应用题集训系列答案题目内容
（2013•浙江）如图，点P（0，﹣1）是椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．
（1） （2）
解析
口算题卡加应用题集训系列答案
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
；
的面积是20
，求此时椭圆的方程．
：
和椭圆
，椭圆C的离心率为
，连结椭圆的四个顶点形成四边形的面积为
.
时，设直线
的顶点作射线
与抛物线交于
，若
，求证：直线
过定点．
：
（
）过点
，且椭圆
．
在直线
上，过
两点，且
中点，再过
．求直线
是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为
，
恰是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=
．
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为
，离心率
.
交
、
两点，点
，问是否存在
，使
?若存在求出
上的动点，点Ｄ是Ｐ在
轴上投影，Ｍ为PD上一点，且
．
的直线被C所截线段的长度．
与两定点
、
构成
，且
，设动点
．
与
轴相交于点
，与轨迹
，且
，求
的取值范围．