题目内容
【题目】某公司决定投人资金进行产品研发以提高产品售价.已知每件产品的制造成本为
元，若投人的总的研发成本
(万元)与每件产品的销售单价
(元)的关系如下表:
（1）求关于的线性回归方程;
（2）市场部发现，销售单价(元)与销量
(件)存在以下关系：
，
.根据（1）中结果预测，当为何值时，可获得最高的利润？
附:
，
.
【答案】（1）
；（2）
时，获得最大利润
【解析】
（1）先由题中数据得
，
，根据最小二乘法估计，求出
，
，即可得出回归直线方程；
（2）根据（1）的结果，由题意，得到销售利润为
，结合二次函数的性质，即可求出结果.
（1）由题中数据可得，
，
，
所以
；
所以
，
因此
关于
的线性回归方程为；
(2)由题意，销售利润为
，显然其对应的二次函数开口向下，对称轴为
；
所以，
时，利润取得最大值
元.
练习册系列答案
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【题目】在新的劳动合同法出台后，某公司实行了年薪制工资结构改革．该公司从2008年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：
项目 | 金额[元/（人年）] | 性质与计算方法 |
基础工资 | 2007年基础工资为20000元 | 考虑到物价因素，决定从2008年 起每年递增10%（与工龄无关） |
房屋补贴 | 800 | 按职工到公司年限计算，每年递增800元 |
医疗费 | 3200 | 固定不变 |
如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工．
（1）若今年算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；
（2）若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值．
