Question

(本小题满分14分)

甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2, 红桃3, 红桃4, 方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．

（Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．

（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．

 

Answer 1

【答案】

解：(1)甲乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4 ’表示)为：

（2，3）、（2，4）、（2，4 ’）、（3，2）、（3，4）、（3，4 ’）、

（4，2）、（4，3）、（4，4 ’）、（ 4 ’，2）、（4 ’，3）（4 ’，4），

共12种不同情况

（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4．因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为；

 

（3）由甲抽到牌比乙大有（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4 ’，2）、（4 ’，3）5种，

甲胜的概率，乙获胜的概率为．∵＜，   ∴此游戏不公平．     

 

【解析】略