题目内容
17.化简:2sin2($\frac{π}{4}$+θ)-$\sqrt{3}$cos2θ.分析 运用降幂公式,诱导公式,两角差的正弦函数公式即可化简得解.
解答 解:2sin2($\frac{π}{4}$+θ)-$\sqrt{3}$cos2θ
=1-cos[2($\frac{π}{4}$+θ)]-$\sqrt{3}$cos2θ
=1+sin2θ-$\sqrt{3}$cos2θ
=2($\frac{1}{2}$sin2θ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ)+1
=2sin(2θ-$\frac{π}{3}$)+1
点评 本题考查三角函数的化简,主要考查两角差的正弦函数公式和诱导公式的运用,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
7.已知点M是函数f(x)=3lnx-x2上任一点,点N是函数g(x)=x+2上任一点,则|MN|的最小值为( )
A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 8 |
12.下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( )
A. | 大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:$\sqrt{11}$是无理数;结论:$\sqrt{11}$是无限不循环小数 | |
B. | 大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:$\sqrt{11}$是无限不循环小数;结论:$\sqrt{11}$是无理数 | |
C. | 大前提:$\sqrt{11}$是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:$\sqrt{11}$是无理数 | |
D. | 大前提:$\sqrt{11}$是无限不循环小数;小前提:$\sqrt{11}$是无理数;结论:无限不循环小数是无理数 |