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17.化简:2sin2($\frac{π}{4}$+θ)-$\sqrt{3}$cos2θ.

分析 运用降幂公式,诱导公式,两角差的正弦函数公式即可化简得解.

解答 解:2sin2($\frac{π}{4}$+θ)-$\sqrt{3}$cos2θ
=1-cos[2($\frac{π}{4}$+θ)]-$\sqrt{3}$cos2θ
=1+sin2θ-$\sqrt{3}$cos2θ
=2($\frac{1}{2}$sin2θ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ)+1
=2sin(2θ-$\frac{π}{3}$)+1

点评 本题考查三角函数的化简,主要考查两角差的正弦函数公式和诱导公式的运用,属于基础题.

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