Question

【题目】设 ， 为非零向量，则“存在负数λ，使得 =λ ”是 ＜0”的（　　）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】A
【解析】解： ， 为非零向量，存在负数λ，使得 =λ ，则向量 ， 共线且方向相反，可得 ＜0．
反之不成立，非零向量 ， 的夹角为钝角，满足 ＜0，而 =λ 不成立．
∴ ， 为非零向量，则“存在负数λ，使得 =λ ”是 ＜0”的充分不必要条件．
故选：A．
， 为非零向量，存在负数λ，使得 =λ ，则向量 ， 共线且方向相反，可得 ＜0．反之不成立，非零向量 ， 的夹角为钝角，满足 ＜0，而 =λ 不成立．即可判断出结论．