题目内容

19.设函数f(x)=x2+(a-2)x-1在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的最小值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2

分析 先求二次函数f(x)的对称轴为$x=\frac{2-a}{2}$,根据f(x)的单调性,从而有$\frac{2-a}{2}≤2$,这样根据a的范围便可得出实数a的最小值.

解答 解:f(x)的对称轴为x=$\frac{2-a}{2}$;
f(x)在[2,+∞)上是增函数;
∴$\frac{2-a}{2}≤2$;
∴a≥-2;
∴实数a的最小值为-2.
故选A.

点评 考查二次函数的对称轴的计算公式,以及二次函数的单调性.

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