设函数f(x)=x2+上是增函数.则实数a的最小值为( )A．-2B．-1C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．设函数f（x）=x²+（a-2）x-1在区间[2，+∞）上是增函数，则实数a的最小值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

分析先求二次函数f（x）的对称轴为$x=\frac{2-a}{2}$，根据f（x）的单调性，从而有$\frac{2-a}{2}≤2$，这样根据a的范围便可得出实数a的最小值．

解答解：f（x）的对称轴为x=$\frac{2-a}{2}$；
f（x）在[2，+∞）上是增函数；
∴$\frac{2-a}{2}≤2$；
∴a≥-2；
∴实数a的最小值为-2．
故选A．

点评考查二次函数的对称轴的计算公式，以及二次函数的单调性．

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10．从6名身高不同的同学中选出5名从左至右排成一排照相，要求站在偶数位置的同学高于相邻奇数位置的同学，则可产生不同的照片数为（　　）

7．已知△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=3，则b=（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{6}}{2}$

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

14．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若不等式f（x）＞0的解集为{x|-2＜x＜3}，求不等式cx²+bx+a＞0的解集．
（2）若不等式f（x）≥0在实数集上恒成立，且a＜b，求T=$\frac{a+b+c}{b-a}$的最小值．

4．已知函数f（x）=x²-2x．
（1）若f（x）在[a，a+3]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求h（a）=M（a）-m（a）．
（2）关于a的方程h（a）=ba+5的两个实根分别为x₁∈（-3，-2），x₂∈（0，1），求b的取值范围．

11．设函数f（x）=ax²-2x+2，对于任意x∈（1，4），都有f（x）＞0，则实数a的取值范围是a$＞\frac{1}{2}$．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，0≤x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=k（x+1），若方程f（x）-g（x）=0有四个不同实数根，则k的取值范围为[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{5}$）．

9．与定积分${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{1-cosx}$dx相等的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx

B．

$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$|sin$\frac{x}{2}$|dx

C．

|$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx|

D．

以上结论都不对

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