题目内容
19.设函数f(x)=x2+(a-2)x-1在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的最小值为( )A. | -2 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 2 |
分析 先求二次函数f(x)的对称轴为$x=\frac{2-a}{2}$,根据f(x)的单调性,从而有$\frac{2-a}{2}≤2$,这样根据a的范围便可得出实数a的最小值.
解答 解:f(x)的对称轴为x=$\frac{2-a}{2}$;
f(x)在[2,+∞)上是增函数;
∴$\frac{2-a}{2}≤2$;
∴a≥-2;
∴实数a的最小值为-2.
故选A.
点评 考查二次函数的对称轴的计算公式,以及二次函数的单调性.
练习册系列答案
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10.从6名身高不同的同学中选出5名从左至右排成一排照相,要求站在偶数位置的同学高于相邻奇数位置的同学,则可产生不同的照片数为( )
A. | 96 | B. | 98 | C. | 108 | D. | 120 |
7.已知△ABC中,A=$\frac{π}{3}$,B=$\frac{π}{4}$,a=3,则b=( )
A. | $\frac{3\sqrt{6}}{2}$ | B. | $\sqrt{6}$ | C. | 3$\sqrt{2}$ | D. | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ |
9.与定积分${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{1-cosx}$dx相等的是( )
A. | $\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx | B. | $\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$|sin$\frac{x}{2}$|dx | C. | |$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx| | D. | 以上结论都不对 |