题目内容
【题目】我国古代有着辉煌的数学研究成果,其中《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》有着丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献.这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期.现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外兴趣拓展参考书目,则所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
利用古典概型概率计算方法,结合组合数的计算,计算出所求概率.
由题意,5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期.现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外兴趣拓展参考书目,
基本事件总数n10,
所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著包含的基本事件个数m7,
则所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为p.
故选:B.
【题目】2018年11月5日至10日,首届中国国际进口博览会在国家会展中心(上海)举行,吸引了58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展,成为共建“一带一路”的又一个重要支撑.某企业为了参加这次盛会,提升行业竞争力,加大了科技投入.该企业连续6年来的科技投入(百万元)与收益(百万元)的数据统计如下:
科技投入 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
收益 | 5.6 | 6.5 | 12.0 | 27.5 | 80.0 | 129.2 |
并根据数据绘制散点图如图所示:
根据散点图的特点,甲认为样本点分布在指数曲线的周围,据此他对数据进行了一些初步处理.如下表:
43.5 | 4.5 | 854.0 | 34.7 | 12730.4 | 70 |
其中,.
(1)(i)请根据表中数据,建立关于的回归方程(保留一位小数);
(ii)根据所建立的回归方程,若该企业想在下一年收益达到2亿,则科技投入的费用至少要多少?(其中)
(2)乙认为样本点分布在二次曲线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关指数:.