题目内容

5．有2人从一座6层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该2人在不同层离开电梯的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

分析 由题意2人总的下法功25种结果，2人在同一层下共5种，故先求该事件的概率，再由对立事件的概率可得．

解答 解：由题意总的基本事件为：两个人各有6种不同的下法，故共有36种结果，
而两人在同一层下，共有5种结果，
∴两个人在同一层离开电梯的概率是：$\frac{5}{25}$=$\frac{1}{5}$
所以2个人在不同层离开的概率为：1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，
故选：C．

点评 本题考查等可能事件的概率，从对立事件的概率入手时解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．已知1，2，3，4，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1+x2+x3的值是（　　）
A．14B．22C．32D．46
16．一个袋中装有1只红球、2只绿球，从中随机抽取2只球，则恰有1只红球的概率是$\frac{2}{3}$．
13．如图：在边长为6米的等边△ABC钢板内，作一个△DEF，使得△DEF的三边到△ABC所对应的三边之间的距离均x（0＜x＜$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）米，过点D分别向AB，AC边作垂线，垂足依次为G，H；过点E分别向AB，BC边作垂线，垂足依次为M，N；过点F分别向BC，AC边作垂线，垂足依次为R，S．接着在△ABC的三个内角处，分别沿DG，DH、EM，EN、FR，FS进行切割，割去的三个全等的小四边形分别为AGDH、BMEN、CRFS．然后把矩形GDEM、NEFR、SFDH分别沿DE、EF、FD向上垂直翻折，并对翻折后的钢板进行无缝焊接（注：切割和无缝焊接过程中的损耗和费用忽略不计），从而构成一个无盖的正三棱柱蓄水池．
（1）若此无盖的正三棱柱蓄水池的侧面和底面造价均为a（a＞0）万元/米2，求此无盖的正三棱柱蓄水池总造价的最小值；
（2）若此无盖的正三棱柱蓄水池的体积为V米3，求体积V的最大值．
20．采用系统抽样的方法从2005个个体中抽取一个容量为50的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为
（　　）
A．40，5B．50，5C．5，40D．5，50
10．已知点A为圆C：x2+y2=9上一动点，AM⊥x轴，垂足为M．动点N满足$\overrightarrow{ON}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}\overrightarrow{OA}+（1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）\overrightarrow{OM}$，设动点N轨迹为曲线C1．
（Ⅰ）求曲线C1的方程；
（Ⅱ）斜率为-2的直线l与曲线C1交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．
17．（本题只限文科学生做）
已知△ABC的两个顶点A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点C到直线AB的距离．
14．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是两个夹角为120°的单位向量，$\overrightarrow a=3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{7}$．
15．设命题p：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；命题q：?x∈R，x2+2x+2≤0．则下列命题中是真命题的是（　　）
A．p∧qB．（?p）∨qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网