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用刀切一个近似球体的西瓜,切下的较小部分的圆面直径为30 cm,高度为5 cm,该西瓜体积大约有多大?
试题答案
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(cm
3
)
如图,设球半径为
R
cm,切下的较小部分圆面半径为15cm,∴
OO
′=
R
-5.
Rt△
OO
′
A
中,
R
2
-(
R
-5)
2
=15,
∴
R
=25(cm).
V
=
=
=
(cm
3
).
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一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的的体积为
A.
B.
C.
D.
棱长都为
的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知正四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
,点
E
在棱
D
1
D
上,截面
EAC
∥
D
1
B
且面
EAC
与底面
ABCD
所成的角为45°,
AB
=
a
,求:
(1)截面
EAC
的面积;
(2)异面直线
A
1
B
1
与
AC
之间的距离;
(3)三棱锥
B
1
—
EAC
的体积.
(1)求三棱锥C-ABE的体积;
(2)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面
?
证明你的结论.
平面
,M、N分别是AB、PC的中点。
(1)求证:MN//平面PAB;
(2)若平面
与平面
成
的二面角,
求该四棱锥的体积.
三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时V
S
—ABC
最大,并求最大值.
一个棱锥的侧面积为
Q
,平行于底面的截面分高所成的比为1∶2,则此截面截得的棱台的侧面积为… ( )?
A.
B.
C.
D.
在四面体ABCD中,
,则四面体的外接球的体积为
▲
.
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