Question

对于有限数列A：{a₁，a₂，a₃，…，a_n}S_i为数列A的前i项和，称为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是

1. A.
   12
2. B.
   16
3. C.
   20
4. D.
   22

Answer 1

C
分析：要使得所求的平均和最大，只要7出现的最多，1出现的最少，根据题意可知将数字1，2，3，4，5，6，7的排列为7，6，5，4，3，2，1时，符合题意，可求
解答：根据题意可知，将数字1，2，3，4，5，6，7的排列为7，6，5，4，3，2，1时，，所对应数列的“平均和”最大
此时=
=
==20
故答案为：20
点评：本题以新定义为载体，主要考查了数列的求和，解题的关键是寻求满足条件的排列方式