题目内容
对于有限数列A：{a1，a2，a3，…，an}Si为数列A的前i项和，称
为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是（ ）A．12
B．16
C．20
D．22
【答案】分析：要使得所求的平均和最大，只要7出现的最多，1出现的最少，根据题意可知将数字1，2，3，4，5，6，7的排列为7，6，5，4，3，2，1时，符合题意，可求
解答：解：根据题意可知，将数字1，2，3，4，5，6，7的排列为7，6，5，4，3，2，1时，，所对应数列的“平均和”最大
此时
=
=
=
=20
故答案为：20
点评：本题以新定义为载体，主要考查了数列的求和，解题的关键是寻求满足条件的排列方式
解答：解：根据题意可知，将数字1，2，3，4，5，6，7的排列为7，6，5，4，3，2，1时，，所对应数列的“平均和”最大
此时
==
=
=20故答案为：20
点评：本题以新定义为载体，主要考查了数列的求和，解题的关键是寻求满足条件的排列方式
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,最末添上
,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J. Farey)在一百多年前发现的,记为Fn,例如: 
.
.
. 
.
,都有a2b1-a1b2=1
和
,都有
为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是