题目内容
对于任意给定的一个正整数n,把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上
,最末添上
,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J. Farey)在一百多年前发现的,记为Fn,例如: F2:
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F3:
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F4:
.
F5:
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试问它具备下列所述的哪些性质( )
①每相邻两项
,都有a2b1-a1b2=1
②每相邻三项
和
,都有
③它是递增的数列,且是有限数列
A.①② B.②③
C.①②③ D.①③
解析:考查可知具备①②③.?
答案:C
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，最末添上
，可得一个有限数列，叫做n级法里数列，这是数学家法里(J．Farey)在一百多年前发现的，记为Fn，例如：
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和
，都有a2b1－a1b2＝1
，都有
，最末添上
，可得到一个有限数列，叫作n级法里数列，这是数学家法里(J．Farey)在一百多年前发现的，记为Fn．例如：
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，都有a2b1－a1b2＝1；
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和
，都有
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,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J.FareY)在一百多年前发现的,记为Fn,例如:?
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和
,都有a2b1-a1b2=1
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和
,都有
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,最末添上
,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J.FareY)在一百多年前发现的,记为Fn,例如:?
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和
,都有a2b1-a1b2=1
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和
,都有
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