题目内容

8．函数f（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{|x|+x}}$的定义域为（0，1）∪（1，+∞）（区间法）．

分析 利用分母不为0，开偶次方被开方数非负列出不等式组，求解即可．

解答 解：要使函数有意义．可得：$\left\{\begin{array}{l}x-1≠0\\ \left|x\right|+x＞0\end{array}\right.$，解得x＞0且x≠1．
函数f（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{|x|+x}}$的定义域为：（0，1）∪（1，+∞）．
故答案为：（0，1）∪（1，+∞）．

点评 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-2}&{（x≤-1）}\\{{x}^{2}-x-2}&{（-1＜x≤2）}\\{x+2}&{（x＞2）}\end{array}\right.$
（1）请画出函数f（x）的图象；
（2）求f（1）；
（3）求f[f（1）]．
1．证明函数f（x）=$\frac{3-x}{x-1}$在（1，+∞）上是减函数．
17．函数f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-x}}$的定义域为（　　）
A．[1，4]B．（1，4）C．[2，4]D．（1，2]
3．设集合A={1，2，3}，B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中元素的个数（　　）
A．3B．4C．5D．6
12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，对任意x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{2}{7}$，1]
19．求值：$\root{3}{5+2\sqrt{13}}$+$\root{3}{5-2\sqrt{13}}$．
16．比较下列各组数的大小．
（1）（-1.1）${\;}^{\frac{3}{5}}$，（-1.1）${\;}^{\frac{5}{7}}$；
（2）1.9-π，-1.9-3；
（3）0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$，0.70.3；
（4）0.60.4，0.40.6．
16．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
使用年限x23456
维修费用y2.23.85.56.57.0
若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+bx的回归系数$\widehat{a}$，$\widehat{b}$；
（2）判断回归模型拟合效果的好坏．

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