Question

16．比较下列各组数的大小．
（1）（-1.1）${\;}^{\frac{3}{5}}$，（-1.1）${\;}^{\frac{5}{7}}$；
（2）1.9^-π，-1.9^-3；
（3）0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$，0.7^0.3；
（4）0.6^0.4，0.4^0.6．

Answer 1

分析 根据指数函数的图象和性质，即可比较大小．

解答 解：根据指数函数的图象和性质y=a^x，当a＞1为增函数，当0＜a＜1为减函数，
（1）（-1.1）${\;}^{\frac{3}{5}}$=-1.1${\;}^{\frac{3}{5}}$，（-1.1）${\;}^{\frac{5}{7}}$=-1.1${\;}^{\frac{5}{7}}$；
∴（-1.1）${\;}^{\frac{3}{5}}$＞（-1.1）${\;}^{\frac{5}{7}}$；
（2）1.9^-π＞-1.9^-3；
（3）0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$＞0.7^0.3；
（4）0.6^0.4＞0.6^0.6＞0.4^0.6，
∴0.6^0.4＞0.4^0.6．

点评 本题考查了指数函数的图象和性质，以及不等式的大小比较．