题目内容
1．证明函数f（x）=$\frac{3-x}{x-1}$在（1，+∞）上是减函数．分析 通过函数单调性的定义证明即可．
解答 解：f（x）=$\frac{3-x}{x-1}$=-1+$\frac{2}{x-1}$，x∈（1，+∞），
设x1＞x2＞1，
则f（x1）-f（x2）=-1+$\frac{2}{{x}_{1}-1}$+1-$\frac{2}{{x}_{2}-1}$=$\frac{2{（x}_{2}{-x}_{1}）}{{（x}_{1}-1）{（x}_{2}-1）}$，
∵x1＞x2＞1，x1＞x2，x1-1＞0，x2＞-1＞0，
∴f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）=$\frac{3-x}{x-1}$在（1，+∞）上是减函数．
点评 本题考查了函数的单调性的证明，是一道基础题．
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，
，则
等于
B. 
C. 
D. 
