Question

【题目】重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的赛，两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：分三种情况求解：即A队5分B队0分；A队4分B队1分；A队3分B队2分，然后根据互斥事件的概率公式可得所求．

详解：（1）A队5分B队0分，即A队四局全胜，概率为．

（2）A队4分B队1分，即A队一、二、四局中败1局，第3局胜，

其概率为.

（3）A队3分B队2分，包括两种情况：①A队第3局败，其余各局胜；②A队第一、二、四局中胜1局，第3局胜．

其概率为．

由互斥事件的概率加法公式可得所求概率为．

故选A．