题目内容
【题目】袋中装有一些大小相同的小球，其中号数为1的小球1个，号数为2的小球2个，号数为3的小球3个，…，号数为n的小球有n个，从袋中取一球，其号数记为随机变量
，则的数学期望E=______________.
【答案】
【解析】分析：由题意知从袋中任取一球，其号数作为随机变量ξ则变量的可能取值是1、2、3…n，当ξ=1时，表示从袋中取球，取到一号球，试验发生包含的所有事件共有（1+2+3+…+n），而满足条件的事件数是1，求比值得到概率，以此类推，写出分布列和期望．
详解：由题意知从袋中任取一球，其号数作为随机变量ξ则变量的可能取值是1、2、3…n，
当ξ=1时，表示从袋中取球，取到一号球，试验发生包含的所有事件共有（1+2+3+…+n）=
，
而满足条件的事件数是1，
∴P（ξ=1）=
=
，
以此类推，得到其他变量的概率，
∴ξ的概率分布为
∴Eξ=1×
+2×
+3×
++n×
=（12+22+32++n2）
=．
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,有下列结论:
①
的定义域为(-1, 1); ②的值域为(
, 
);
③的图象关于原点成中心对称; ④在其定义域上是减函数;
⑤对的定义城中任意
都有
.
其中正确的结论序号为__________.
【题目】某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间
（天数）与销售单价
（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）
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表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若该产品的日销售量
（件）与时间的函数关系为
（
），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？（结果保留整数）
附：对于一组数据
，
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
