题目内容
【题目】祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④
【答案】D
【解析】设截面与底面的距离为
，则①中截面内圆半径为
，则截面圆环的面积为
；②中截面圆的半径为
，则截面圆的面积为
；③中截面圆的半径为
，则截面圆的面积为
；②中截面圆的半径为
，则截面圆的面积为
，所以①④中截面的面积相等，故选D．
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