题目内容
【题目】据市场分析，某绿色蔬菜加工点月产量为10吨至25吨（包含10吨和25吨），月生产总成本
（万元）
可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元.
（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数解析式；
（2）若
，当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低？最低平均成本是多少万元？
【答案】（1）
（2）当月产量为
吨时，每吨平均成本最低，最低成本为
万元.
【解析】
（1）设出函数解析式，代入
，可得函数解析式.
（2）求出每吨平均成本，利用基本不等式可求最值.
（1）由题意，设
，
将
代入上式得
，解得
.
（2）
当且仅当
，即
时等号成立，
故当月产量为吨时，每吨平均成本最低，最低成本为万元.
名校课堂系列答案
【题目】一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
温度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得： 
， 
， 
， 
，
，线性回归模型的残差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
=
x+
（精确到0.1）；
(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.
( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估计为
=
；相关指数R2=
．
【题目】全国糖酒商品交易会将在四川举办.展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与本店所需原材料数量的关系，在交易会前查阅了最近5次交易会的参会人数
（万人）与餐厅所用原材料数量
（袋），得到如下数据：
举办次数 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
参会人数 | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）若该店现有原材料12袋，据悉本次交易会大约有13万人参加，为了保证原材料能够满足需要，则该店应至少再补充原材料多少袋？
（参考公式：
，
）
