题目内容
等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两个根，则a6=________．
±
分析：由一元二次方程的根与系数的关系可得 a3 •a9 =3，再由等比数列的定义和性质可得
=a3 •a9 =3，由此求得a6 的值．
解答：∵等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两个根，∴a3 +a9 =
，a3 •a9 =3．
再由等比数列的性质可得=a3 •a9 =3，故a6=±，
故答案为±．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程的根与系数的关系，属于中档题．
分析：由一元二次方程的根与系数的关系可得 a3 •a9 =3，再由等比数列的定义和性质可得
=a3 •a9 =3，由此求得a6 的值．解答：∵等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两个根，∴a3 +a9 =
，a3 •a9 =3．再由等比数列的性质可得
=a3 •a9 =3，故a6=±，故答案为±
．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程的根与系数的关系，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目